3.1. Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом. Их радиусы пропорциональны числам 1, 2 и 3. Найдите углы треугольника, образованного точками касания окружностей.

3.2. Около круга описана трапеция, боковые стороны которой образуют с ее большим основанием углы  и . Найдите радиус круга, если площадь трапеции равна S.

3.3. В треугольнике АВС: АВ = 9, ВС = 8, АС = 7, AD - биссектриса. Окружность проходит через точку А, касается стороны ВС в точке D и пересекает стороны АВ и АС в точках E и F соответственно. Найдите EF.

3.4. Точка В₁ лежит на стороне АС треугольника АВС, причем АВ₁ = 3, B₁C = 5. Точка О, лежащая на отрезке BB₁, такова, что площадь треугольника ВОС равна 25. Найдите площадь треугольника АОВ.

3.5. Точки E и F - середины сторон BC и CD квадрата ABCD. Прямые AE и BF пересекаются в точке P. Докажите, что  PDA = AED.