Вопросы к зачету по тригонометрии (ориентировочно 10 ноября) для группы углубленного изучения математики 10 класса.


Страница для печатиSend by emailPDF версия

1. Знать определения: радианной меры угла; единичной окружности; тригонометрических функций произвольного угла и числа; четности (нечетности) функции; периодичности функции и ее основного периода; обратной функции; обратных тригонометрических функций.

2. Знать: табличные значения тригонометрических функций острых углов; свойства тригонометрических функций и их графики; общие свойства периодических функций и уметь их доказывать; уравнение гармонических колебаний и их параметры; признак обратимости функции и свойства взаимно обратных функций; свойства обратных тригонометрических функций и их графики; тождества, связанные с обратными тригонометрическими функциями и уметь их доказывать.

3. Уметь выводить: основное тригонометрическое тождество и его следствия (6 формул); формулы сложения (6 формул); формулы двойного аргумента и понижения степени (5 формул); формулы выражающие синус и косинус через тангенс половинного аргумента (2 формулы); формулы тройного аргумента (2 формулы); формулы половинного аргумента (5 формул); формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение (6 формул); формулы умножения тригонометрических функций (3 формулы); формулу сложения гармонических колебаний (дополнительного аргумента); формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

4. Уметь: определять знаки значений тригонометрических функций угла и числа; доказывать четность (нечетность) основных тригонометрических функций; доказывать формулы приведения с помощью единичной окружности; доказывать теорему об основных периодах основных тригонометрических функций; доказывать четность, нечетность, периодичность, непериодичность для конкретных функций; выполнять преобразования графиков на координатной плоскости; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; решать тригонометрические уравнения; решать и доказывать тригонометрические неравенства; решать уравнения и неравенства, связанные с обратными тригонометрическими функциями.