Задание N10 (к 14.02) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса.


Страница для печатиSend by emailPDF версия

10.1. В треугольник со сторонами 6, 10 и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найдите периметр отсеченного треугольника.

10.2. Дан параллелограмм ABCD со сторонами AB = 2 и BC = 3. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ AC перпендикулярна отрезку BE, соединяющему вершину B с серединой E стороны AD.

10.3. В окружности проведены две хорды  . Длина дуги АС вдвое больше длины дуги АВ. Найдите радиус окружности.

10.4. На стороне АВ треугольника АВС выбрана точка K так, что AK = BC. Точка Р - середина отрезка ВK, точка М - середина отрезка АС. Найдите угол АРМ, если АВС = .

10.5. Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность . Касательные к , проведенные через точки B и C, пересекают касательную к , проведенную через точку A, в точках K и L соответственно. Прямая, проведенная через точку K параллельно AB, пересекается с прямой, проведенной через точку L параллельно AC, в точке P. Докажите, что BP = CP.

Прикрепленный файлРазмер
Zad_10.doc40.5 кб