Множества


Страница для печатиSend by emailPDF версия

Множества.

Часть первая

1. Сколько а) элементов б) подмножеств у множества {крокодил, Сатурн, телевизор, яхта}? Сколько элементов в пересечении этого множества и множества всех школьников 218 школы?

2. Найдите пересечение и объединение множества {крокодил, собака} с множеством {крокодил, Сатурн, телевизор, яхта}. Сколько они содержат элементов?

3. А - некоторое множество. Чему равно

4. Рассмотрим объединение множества деревьев, растущих в Москве, со всеми своими подмножествами. Где будет больше элементов: в исходном или в построенном множестве?

Часть вторая

6. В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой занимаются 15 человек, биологией – 20, а математикой и биологией – 10?

7. В саду у Ани и Вити росло 2006 розовых кустов. Витя полил половину всех кустов, и Аня полила половину всех кустов. При этом оказалось, что ровно три куста, самые красивые, были политы и Аней, и Витей. Сколько розовых кустов остались не политыми?

8. В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?

9. В группе из 50 ребят некоторые знают все буквы, кроме "р", которую просто пропускают при письме, а остальные знают все буквы, кроме "к", которую тоже пропускают. Однажды учитель попросил 10 учеников написать слово "кот", 18 других учеников — слово "рот", а остальных — слово "крот". При этом слова "кот" и "рот" оказались написанными по 15 раз. Сколько ребят написали своё слово верно?

Дополнительные задачи

10. Существует ли множество, у которого ровно 7 подмножеств?

11. Антон, Артем и Вера решили вместе 100 задач по математике. Каждый из них решил 60 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один человек, и легкой, если ее решили все трое. Насколько отличается количество трудных задач от количества легких?