10й класс

Задание N1 (к 13.09) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса


1.1. Длины диагоналей ромба относятся как 3 : 4. Во сколько раз площадь ромба больше площади вписанного в него круга?

1.2. Длина катета прямоугольного треугольника равна а, а длина биссектрисы, проведенной из вершины прямого угла, равна m. Найдите другой катет. Read more »

Задание N5 (к 15.11) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса


5.1. В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K - его середине, M - середина BC, AB = BC. Найдите отношение KM : BD. Read more »

Задание N10 (к 14.02) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса.


10.1. В треугольник со сторонами 6, 10 и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найдите периметр отсеченного треугольника. Read more »

Задание N2 (к 27.09) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса


2.1. В равнобокую трапецию, верхнее основание которой равно 1, вписана окружность радиуса 1. Найдите площадь трапеции.

2.2. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 6, если синус одного его угла равен косинусу другого. Read more »

Задание N6 (к 29.11) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса


6.1. Определите угол треугольника между сторонами длины 2 и 4, если медиана, проведенная к третьей стороне, равна . Read more »

Задание N11 (к 28.02) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса.


11.1. На стороне АВ треугольника АВС во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной С, если АВ = с, АСВ = 120° . Read more »

Задание N3 (к 11.10) по планиметрии для группы углубленного изучения математики 10 класса


3.1. Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом. Их радиусы пропорциональны числам 1, 2 и 3. Найдите углы треугольника, образованного точками касания окружностей. Read more »

Вопросы к зачету по Алгебре и математическому анализу для группы углубленного изучения математики 10 класса (примерно к 16.03 – 18.03).


Вопросы к зачету по теме: "Предел последовательности и предел функции" ( 16.03 - 18.03).

RSS-материал