Математические кружки
Графы и обходы графов (10.11 и 12.11)
Опубликовано Администратор в Сб, 07/02/2009 - 00:19Графы и обходы графов (10.11 и 12.11)
1. а) Расположите на плоскости 6 точек и соедините их непересекающимися линиями так, чтобы из каждой точки выходили 4 линии.
б) проведите 6 прямых и отметьте на них 7 точек так, чтобы на каждой прямой было ровно три из отмеченных точек.
Вступительная олимпиада. Олимпиада (16.09 и 19.09).
Опубликовано Администратор в Пт, 30/01/2009 - 01:29Вступительная олимпиада. Олимпиада (16.09 и 19.09).
1. Бутылка и стакан весят столько же, сколько кувшин. Одна бутылка по весу равна стакану и тарелке. Два кувшина весят столько же, сколько весят три тарелки. Сколько стаканов уравновесят одну бутылку?
Задачи про рыцарей и лжецов
Опубликовано Администратор в Вс, 01/02/2009 - 01:09Задачи про рыцарей и лжецов (3.11 и 6.11)
На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут.
Примеры и конструкции (23.09 и 26.09)
Опубликовано Администратор в Пт, 30/01/2009 - 01:40Примеры и конструкции (23.09 и 26.09)
1. На столе лежат в ряд пять монет: средняя — вверх орлом, а остальные — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?
Четность
Опубликовано Администратор в Вс, 01/02/2009 - 01:17Четность (10.11 и 13.11)
1. Четной или нечетной будет сумма двух четных чисел? А трех нечетных?
2. Маша говорит, что знает четыре числа, сумма и произведение которых – нечетные числа. Права ли Маша?
Математическая драка (17.10 и 19.10)
Опубликовано Администратор в Сб, 07/02/2009 - 00:27Математическая драка (17.10 и 19.10)
Первый раунд
1. (2 БУМа) Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Федором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?
Задачи на таблицы (1.12 и 3.12)
Опубликовано Администратор в Сб, 07/02/2009 - 08:04Задачи на таблицы (1.12 и 3.12)
1. Три клоуна – Бим, Бом и Бам – выступают в зелёной, красной и синей рубашках. Их ботинки тех же трех цветов. У Бима цвета рубашки и ботинок совпадают. У Бома ни рубашка, ни ботинки не красные. Бам в зелёных ботинках и рубашке другого цвета. Как одеты клоуны? (У всех клоунов разные рубашки и разные ботинки)
Вступительная олимпиада
Опубликовано Администратор в Сб, 31/01/2009 - 08:35Олимпиада
1. Барон Мюнхгаузен рассказывал, что однажды он и его слуга подошли к реке. Моста не было, но около берега была лодка, в которой мог поместиться только один человек. Тем не менее, и барону, и слуге удалось переправиться на другой берег. Мог ли рассказ Мюнхгаузена быть правдой?
Логика
Опубликовано Администратор в Вс, 01/02/2009 - 01:34Логика (7.10 и 10.10)
И и ИЛИ
Из всех островов рыцарей и лжецов остров Ваал – самый необычайный и достопримечательный. Он населен людьми и обезьянами. Обезьяны говорят человеческим языком, причем весьма бегло. Каждая обезьяна, как и каждый человек, – либо рыцарь, либо лжец.
Время
Опубликовано Администратор в Вс, 01/02/2009 - 01:41Не думай о секундах свысока (14.10 и 17.10)
Часть I
1. В стране Пунктуальность все люди, у которых есть будильники, встают вовремя. Верно ли, что в этой стране люди, у которых нет будильников, не встают вовремя? Верно ли, что люди, которые не встают вовремя, не имеют будильников?
